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稀疏贝叶斯网络法在脑网络研究中的应用

更新时间:2020-05-08 08:13点击:

    摘要:脑功能网络探索是揭示大脑处理情绪时潜在神经联系的重要手段,稀疏贝叶斯网络(SBN) 方法可以分析各区域因果特性及相互影响,逐渐被应用于脑网络的研究中。本文提取了22名被试情绪脑电(EEG) 的theta和al -pha频段,构建了不同情绪唤醒度的有效性脑网络,并对节点的度、平均聚类系数和特征路径长度进行分析。结果发现:①相比于低唤醒度的EEG信号,左中颞在高唤醒度状态的因果影响都很明显,而右前额的因果影响都不显着;②高唤醒度的平均聚类系数较高,而低唤醒度的特征路径长度较短。
 
    关键词:稀疏贝叶斯网络;情绪; the ta; alpha;有效性脑网络
 
引言
 
  目前脑功能研究主要集中在定位不同认知功能活动中的某些功能模块的激活,其中大脑认知研究则集中在某一特定认知任务中不同区域皮层功能模块之间的信息流通交互作用,并以此为基础研究大脑功 能 整 合。随 着 功 能 磁 共 振 成 像 (functionalmagnetic resonance imaging,fMRI)、脑电图(elec-troencephalogram,EEG)等技术的快速普及发展,脑网络研究已成为神经信息科学研究中的热门领域。功能网络主要是提取感兴趣脑区的时间序列,然后通过不同连接方式研究神经耦合关系[1].由于仅根据脑区功能性信号间统计关系所构建的无向网络,并不是严格意义上的功能网络,因此必须在无向网络基础上继续考虑信息在节点间的传播方向,即节点间统计意义上的因果关系,并最终以此获得有向网络,才能更加真实地反映大脑的信息传递和功能活动[2].
 
  目前构建两个脑区之间相互作用大小和方向的常用有效连接模型包括结构方程模型(structural e-quation modeling,SEM)、动态因果模型(dynamiccausal analysis,DCM)和格兰杰因果分析(Grangercausality)等[3].其中SEM中定义了连接方向,建立反映变量关系的模型,再通过调整连接强度得到最佳拟合模型及数据,估计参数,并检查其显着性。
 
  但是该模型存在以下缺点:①只用了相关矩阵信息,因此并不能准确建立区域间的交互关系,使得模型与实际神经系统网络不一致;②忽略了时间序列包含的信息,导致结构方程模型结果不会随时间序列信息顺序的改变而变动。
 
  DCM则考察了节点活动的变化,是由外界刺激所引起的节点活动的直接和间接变化的总和,是模型匹配数据,因此如果感兴趣区域太多,会极大地增加研究难度。目前DCM最大研究节点个数为8个[3].根据格兰杰因果分析,如果第一个节点时间序列当前值和过去值的线性组合能够更好地预测第二个序列结果,则说明第一节点对第二节点有影响[2],但该分析需假设实际值与预测值间误差呈正态分布,若实际情况呈其它分布类型将严重影响推论的有效性。贝叶斯网络以概率论和图论为基础,将 有 向 无 环 图 (directed acyclicgraph,DAG)和条件概率表有机结合,描述了变量间的相互依赖关系[4].由于贝叶斯网络具有独特的不确定性表达形式、易于综合先验知识以及推理结果直观等特性,因此可以通过神经影像数据研究不同大脑区域的交互。目前该方法已成功应用在任务表现、技能学习和疾病过程诊断等方面。
 
  在情绪认知过程中,大脑中与之相关的信息流向变化速度很快,一般是在毫秒级。因此,EEG的时间分辨率优势得以凸显出来[5].已有研究表明,不同节律EEG可以反映不同认知功能下大脑各个区域的任务分配和功能整合。EEG信号根据不同频带可 分 为delta波 (0.5~3 Hz)、theta波 (4~7Hz)、alpha波(8~13Hz)、beta波(14~30Hz)和gamma波(30~45Hz)。其中delta波一般在睡眠时出现;theta波在困倦时可见,它的出现是中枢神经抑制状态的表现;alpha波在静息闭目状态下的幅度比较大,是节律性脑电波中最明显的波;beta波的出现代表了大脑皮层的兴奋,是一种快波;gamma波代表的是大脑皮层的高度兴奋。与情绪状态关联较大的频段有theta波和alpha波等[6-7],因此本文将提取这两个频段的EEG信号进行研究。情绪的二维空间由愉悦度(valence,效价)和唤醒度(arous-al)组成。效价维度的理论基础是正性情绪和负性情绪的分离激活;唤醒度维度指情绪所激活机体能量的程度,即生理活动和心理警觉的水平差异,低唤醒如睡眠、厌倦、放松等,高唤醒如清醒、紧张等[8].
 
  目前在对情绪认知机制的研究中,多数基于事件相关电位(event-related potentials,ERP)分析愉悦度差异,而基于EEG研究不同唤醒度大脑网络信息流向、因果关系的报道则较少。因此,本文对不同唤醒度的EEG情绪信号,分别建立theta波和alpha波频段大脑区域内的因果模型,探索不同唤醒度各频段的因果调制,从而对比研究不同唤醒度情绪状态的脑网络拓扑特性。
 
  1研究方法
 
  1.1 EEG脑功能网络构建
 
  对于多通道EEG信号,通常把每个EEG导联对应的电极覆盖区域定义为一个节点,然后量化EEG各通道信号之间的关系,以关系强弱作为判定对应脑区之间功能连接强度的指标,从而构建出功能性脑网络[2].其步骤可按照以下三步进行:
 
  (1)量化EEG信号通道关系:对EEG信号进行预处理以及提取特定频段后,采用一种连接方法确定各节点之间的关系。基于引言中对各种有向连接方法的分析,本研究采用稀疏贝叶斯网络(sparseBayesian network,SBN)计算EEG信号各通道之间的两两关系。
 
  (2)确定阈值并构建大脑皮层功能性脑网络:在量化EEG各通道之间的关系后,需进一步确定合适阈值以构建脑网络。导联的EEG信号之间的强度决定了两个节点之间是否存在连接边,即若强度大于设定阈值,则两导联之间建立连接边,并设置邻接矩阵对应元素为1,反之则不建立连接边,设置邻接矩阵对应元素为0.通常邻接矩阵对角线元素为0,该构建网络称为0-1二值网络。阈值选取直接影响着脑网络的统计特性和拓扑结构。SBN构建网络的过程中,通过一个惩罚变量实现对重要连接的筛选,即控制稀疏性的惩罚变量代替了阈值的作用。
 
  (3)采用现有复杂网络测度分析建立的功能性脑网络:在脑网络分析中常用复杂网络测度有节点的度、聚类系数、特征路径长度等,需计算并分析上述参量可能反映的生理意义。
 
  1.2稀疏贝叶斯网络
 
  1986年,美国加州大学Judea Pearl教授首次提出完整的贝叶斯网络,该网络通过有向无环图可以得知n组随机变量条件概率分配的性质。一般而言,贝叶斯网络有向无环图中的节点表示随机变量,可以是可观察变量、隐变量、未知参数等。连接两个节点的箭头代表此两个随机变量具有因果关系或是非条件独立;而节点中变量间若没有箭头相互连接则称其随机变量,彼此间为条件独立。若节点间以一个单箭头连接在一起,表示其中一个节点是“因(parents)”,另 一 个 是 “果 (descendants or chil-dren)”.
 
  贝叶斯网络主要由两部分构成,分别对应问题领域的定性和定量描述,即网络结构和网络参数。早期学者依靠专家知识指定的概率分布构建贝叶斯网络结构,这种方法往往导致与观测数据产生较大偏差,具有一定的局限性。而SBN采用一种惩罚变量获得稀疏性,以保证获得有向无环图,更加准确高效地实现了贝叶斯网络的学习[4].
 
  假设x=[x1,x2,…,xm]T是一个包含m个特征(变量)的样本,D∈Rn×m是n个样本数据矩阵,D的第i行为样本xi,第j列为fj.贝叶斯网络用有向无环图表示变量的联合分布,变量对应图中相应节点,联合分布表示为p(x)= i=1,…,mp(xi|Pa(xi)),其中Pa(xi)是xi的所有父节点。每个节点xi可写成其父节点的回归表示,即xi=θTiPa(xi)+εi,其中向量θi是回归系数,εi~N(0,σ2i)。矩阵Θ=[θ1,…,θm]为贝叶斯网络参数,G(m×m)表示网络结构,如果从xi到xj存在连接,那么Gij=1;否则Gij=0.
 
  矩阵P(p×p)表示路径,如果从xi到xj存在一条路径,那么Pij=1;否则Pij=0.
 
  传统贝叶斯网络通过两步学习网络结构和参数,SBN则通过对贝叶斯网络执行稀疏约束同时得到网络结构和参数,具体来说,就是解决一个有约束的最小二乘拟合问题,公式如下:
 其中矩阵Pa(xi)的第i行对应xi的所有父节点,初始化为除xi的所有节点,然后对回归系数θi的系数约束进行过滤。该约束条件保证了结果为有向无环图。
1.3复杂网络测度
 
  复杂网络中不依赖于节点具体位置和连线具体形态而表现出来的性质叫做网络的拓扑性,相应结构称为网络的拓扑结构。近年来,基于医学成像的脑功能网络研究为刻画复杂网络拓扑结构的性质,定义了多个测度用来度量网络整体或局部特征。其中最主要的概念为:节点的度、聚类系数、特征路径长度。
 
  节点的度是对节点互相连接统计特性最重要的描述,其度值定义为与节点直接相连的边数,可由邻接矩阵第i行或列元素求和得到。如果网络是有向网络,节点的度分为两部分:入度和出度。节点入度是指从其他节点指向该节点的边数,即该节点作为“果”的连接数目;出度是指从该节点指向其他节点的边数,即该节点作为“因”的连接数目。总度值为入度与出度值之和。节点入度越大,则影响该节点的连接越多,表明该节点在网络中是多个节点共同作用的结果。节点出度越大,则该节点在网络中是多个节点的“因”,表明该节点在网络中所起作用越大,反之则越小。
 
  聚类系数衡量的是网络集团程度,表示某一节点的邻居间互为邻居的可能。节点i的聚类系数Ci等于该节点邻居间实际连接边的数目与可能连接的最大边数的比值[9],即
 其中,ei为节点i邻居间实际连接边的数目,ki(ki-1)/2为可能连接的最大边数。对于复杂网络,由于节点众多,因此通常不是详细研究每个节点的聚类系数大小,而是求算整个网络所有节点总数N聚类系数的平均值,即平均聚类系数,计算如下:
 该系数描述的是网络中节点形成集团的可能性。
 
  C越大,网络节点越倾向于形成紧密的集团。
 
  网络特征路径长度L描述的是网络全局连接特征,定义为任意两个节点之间的距离平均值[10],计算公式如下:
 其中N代表网络节点总数,dij表示网络中节点i、j之间的距离,它被定义为连接这两个节点最短路径上的边数。复杂网络平均路径长度大小反映网络结构的弥散性和连通性,即平均路径越短,网络结构越紧凑,网络连通性也越好,任意两个节点之间的通信可以较快完成;反之,则网络结构松散,网络的连通性差,节点之间的通信较困难。
 
  2实验数据
 
  本研究所使用的情绪EEG数据来源于英国帝国理工大学Intelligent Behaviour Understanding小组,在22名被试观看严格筛选的音乐视频片段时采集,每个视频结束后被试对唤醒度水平进行自我评价,评价采用9点量表,表示唤醒度水平从平静(无聊)逐渐过渡到刺激(兴奋)[11].实验所用脑电采集仪为32导电极帽,电极帽的放置排布按照国际的10/20导联标准进行。数据经过128Hz重采样,去除眼电伪迹,通过4.5~45.0Hz带通滤波的预处理数据[11].每个被试EEG数据以63s为一段进行分割,按照视频顺序形成40×32×8 064(视频×导联×采样点)的数据文件。依据被试自我评价表中唤醒度的打分,将情绪数据分为高唤醒度和低唤醒度两类,得到513个高唤醒度的情绪样本和367个低唤醒度的情绪样本。
 
  3数据处理
 
  3.1 EEG频段信号提取
 
  由于EEG信号具有明显的非线性和非平稳特性,采用传统傅里叶变换频域分析方法不能很好地分析EEG信号。近些年来,随着小波变换的不断发展,国内外许多研究者将小波分析用于生物医学信号的提取及去噪处理。小波变换是一种在时域频域均能进行分析的信号处理方法,具有良好的时频局部化特性。本文利用Matlab工具箱中的小波分解方法,选取Daubechies小波函数进行5层小波分解,提取EEG信号中包含的theta波和alpha波,为构建脑功能网络做好准备。
 
  实验中,被试进入有效思考要经过数秒时间,而且因为思考时间较长,最后几秒往往不是很有效,因此EEG数据处理中一般取被试精神状态比较好、思想集中的时间段内的数据。本研究从第5秒数据点开始,对中间50s的EEG数据进行小波分解,分别从高唤醒度和低唤醒度的情绪样本中提取出实验所需的theta波和alpha波。
 
  3.2构建不同唤醒度的有效性脑网络
 
  首先利用SBN把每个被试的EEG信号构造为一个二值网络,在显着性水平为0.05的条件下对所有节点之间有效连接强度的显着性进行判定。结果表明在1 024(32×32)个导联对中,theta频段有131个连接特征有显着差异,alpha频段有171个连接有显着差异。然后分别把高唤醒度和低唤醒度的矩阵相加,得到theta波和alpha波各两组不同唤醒度的有效性脑网络。为了直观地表示脑网络连接,更清晰地显示各个导联之间的信息流向,以稀疏程度为0.3的脑网络为例,利用Bsmart工具箱[12]
 
  绘制了theta波在低唤醒度下的有效性脑网络,如图1所示。图中显示了32个节点在脑电采集设备上的相对位置,节点之间的箭头表示不同脑区之间的信息流向。在此基础上,对两个频段不同唤醒度的网络测度进行分析。
 
  3.3不同唤醒度的有效性脑网络测度分析
 
  为得到不同情绪唤醒度的网络测度的变化规律,本文根据EEG信号所包含的theta波和alpha波绘制了测度随阈值变化的曲线图,进一步比较高唤醒度和低唤醒度的EEG信号在不同频段脑网络特性的异同,实验结果借助BCT(Brain ConnectivityToolbox)工具箱[13]用Matlab2010b得到。
 
  入度和出度是有效网络特有的属性,由于这种属性是针对网络中的每个节点描述,而阈值为0.3的脑网络能够清晰显示各导联之间的信息流向,本文将0.3作为阈值得到theta波和alpha波在不同唤醒度下的入度和出度,并进行对比,如图2、图3所示。从图2可知,在theta频段,高唤醒度下编号为8(T7)、15(Oz)、21(F8)的节点入度均比低唤醒度状态≥3,17(Fp2)号节点入度比低唤醒度状态<5;在alpha频 段,高 唤 醒 度 下 编 号 为8(T7)、10(CP1)、19(Fz)的节点入度比低唤醒度状态≥3,编号为4(F7)、17(Fp2)、32(O2)的节点入度比低唤醒度状态≤3.由此得出,相比于低唤醒度的EEG信号,左中颞在高唤醒度状态受到更多其他脑区的影响,而右前额所受影响则更少。在对认知障碍患者的情绪发生机制的研究中,颞叶对于情感信号检测和情感抑制有着重要作用[14].研究发现前额与情绪有着很大的关联性,听积极情绪的乐曲时,左前额会产生较强的脑电活动,而当听消极情绪的乐曲时,右前额则会产生较强的脑电活动[15].这些结论在本实验中也得到了肯定。
 
  从图3可以看出,在theta频段,高唤醒度下编号为8(T7)、15(Oz)、19(Fz)、25(C4)的节点出度比低唤醒度状态≥3,编号为4(F7)、17(Fp2)、21(F8)、26(T8)、32(O2)的节点出度比低唤醒度状态≤3;在alpha频段,高唤醒度下编号为8(T7)、15(Oz)的节点出度比低唤醒度状态≥3,编号为17(Fp2)的节点出度比低唤醒度状态≤3.由此得出,相比于低唤醒度的EEG信号,左中颞和中部枕叶在高唤醒度状态影响了更多其他脑区,而右前额对其他脑区的影响则更少。左中颞和右前额在入度和出度方面都表现出明显差异,这与其他研究结论基本一致;而中部枕叶差异性也许是不同唤醒度状态下所特有的,这为情绪唤醒度的研究提供了借鉴。
 
  平均聚类系数描述了网络中节点形成集团的可能性。平均聚类系数越大,网络中的节点越倾向于形成紧密集团。不同唤醒度平均聚类系数随阈值变化如图4所示。从图4可以看出,在theta和alpha频段不同唤醒度的平均聚类系数随阈值变化基本一致,在0.1到0.2的阈值范围内,平均聚类系数迅速增大,随后趋于平稳,但高唤醒度的平均聚类系数在阈值0.4左右有所降低。整体上,高唤醒度平均聚类系数明显高于低唤醒度。因此,高唤醒度的脑网络节点更容易形成集团。
 
  复杂网络特征路径长度大小反映了网络结构的弥散性和连通性,即平均路径越短,网络的结构越紧凑,网络连通性也越好。图5是在theta频段和al-pha频段不同唤醒度的特征路径长度随阈值的变化图。随着阈值的增大,高唤醒度和低唤醒度的特征路径长度大体上都呈指数衰减趋势。由于低唤醒度的平均路径长度较短,所以低唤醒度的有效性脑网络结构更紧凑,连通性更好。
 
  4结论
 
  本文研 究 了 正 常 人 情 绪 处 于 不 同 唤 醒 度 时theta频段和alpha频段各导联对之间的因果关系,并分析了不同唤醒度的有向性脑网络的拓扑属性差异。研究发现相比于低唤醒度的EEG信号,左中颞在高唤醒度状态的因果影响都很明显,而右前额因果影响都不显着。另外,在情绪EEG的有效性脑网络中,高唤醒度的平均聚类系数较高,而低唤醒度的特征路径长度较短。
 
  本文仅对不同唤醒度的有效性脑网络基本测度进行了分析,复杂网络的测度还包括小世界特性、网络效率、中心度等,相关分析将在未来进一步展开,以便更加深入地理解不同情绪唤醒度下大脑功能活动规律。
 
  参考文献
 
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